Частичное решение системы линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений, примеры здесь. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Совместная система линейных уравнений - это система линейных уравнений, которая имеет решение. Несовместная система линейных уравнений - это нерешенная система линейных уравнений.

Определенная система линейных уравнений - это система линейных уравнений, которая имеет единственное решение. Неопределенная система линейных уравнений - это бесконечно разрешимая система линейных уравнений.

Системы n линейных уравнений с n неизвестными Если число неизвестных равно числу уравнений, то матрица квадратная. Метод Крамера для решения систем n линейных уравнений с n неизвестными.

Правило Крамера. Пример 9. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений Составьте расширенную матрицу A B заданной системы из коэффициентов при неизвестных и правых частей. Метод Гаусса или метод исключения неизвестных заключается в приведении расширенной матрицы A B путем элементарных преобразований над ее строками к диагональному виду и верхнему треугольному виду. Возвращаясь к системе уравнений, все неизвестные определяются. Элементарные преобразования над строками включают в себя следующее: 1 поменять местами две строки; 2 умножить строку на число, отличное от 0; 3 добавить к строке другую строку, умноженную на произвольное число; 4 выбросить нулевую строку.

.

Расширенная матрица, приведенная к диагональному виду, соответствует линейной системе, эквивалентной данной, решение которой не представляет трудности. Пример Система однородных линейных уравнений. Разложение общего решения по фундаментальной системе решений - это обозначение общего решения как линейной комбинации решений, входящих в фундаментальную систему.

Формулы, уравнения, теоремы, примеры решения задач Содержание.


Навигация

thoughts on “Частичное решение системы линейных уравнений

  1. Жаль, что не смогу сейчас участвовать в обсуждении. Очень мало информации. Но эта тема меня очень интересует.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *