Из одной точки кругового пути 14

Если было два отрезка пути, то сейчас мы покажем вам один из секретов решения текстовых задач. Что делать, если в уравнении получен пятизначный дискриминант? Да, это реальная ситуация! С ней можно столкнуться в одном из вариантов ЕГЭ. Два гонщика участвуют в гонке. Они должны проехать 60 кругов по трассе длиной 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а к финишу первый гонщик пришел на 10 минут раньше второго. Какова была средняя скорость второго гонщика, если первый гонщик опередил второго на первом круге через 15 минут?

Первый гонщик обогнал второго гонщика на 1 круг через 15 минут после старта. Значит, за 15 минут он проехал на 1 круг, т.е. на 3 километра больше. Через час он проедет еще 1 километр. Как всегда, составьте таблицу и уравнение. Это и есть час. Честно преобразовав это уравнение в квадратичное, получаем: Пятизначный дискриминант - вот это удача! Но есть и другой способ решения, и он гораздо проще. Давайте снова посмотрим на наше уравнение: Обратите внимание, что оно делится на Сделайте подстановку: Это уравнение легко возвести в квадрат и решить.

Положительный целочисленный корень этого уравнения равен: Тогда ответ: Мы решили текстовую задачу с помощью подстановки переменных. Этот прием используется в математике повсеместно: при решении задач, уравнений и неравенств, в задачах с параметрами и при интегрировании. Общее правило гласит: если вы можете сделать замену переменной, сделайте это. Это задание появилось в году в вариантах ЕГЭ профильного уровня.

Навигация

thoughts on “Из одной точки кругового пути 14

  1. Я хорошо разбираюсь в этом. Могу помочь в решении вопроса. Вместе мы сможем прийти к правильному ответу.

  2. Прошу прощения, что вмешался... Я разбираюсь в этом вопросе. Давайте обсудим. Пишите здесь или в PM.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *