Как выделить целую часть дроби

Целая часть, дробная часть действительного числа и их свойства Теперь, когда понятие действительного числа сформулировано, можно ввести еще два связанных понятия, характеризующих данное действительное число, - его целую и дробную части. Определения целой части и дробной части имеют словесную описательную форму. Целой частью вещественного числа x называется наибольшее целое число, не превосходящее x, и обозначается [x].

См. Пусть x , y - произвольные действительные числа, n - любое целое число. Тогда верны следующие утверждения.

Свойства целых и дробных частей 1. Целая часть любого действительного числа x является целым числом: 2. Любое действительное число x можно представить в виде суммы его целой части и дробной части, то есть 3. Любое действительное число x всегда заключено между его целой частью, с которой оно может совпадать, и числом на единицу больше его целой части, то есть 4.

Дробная часть любого действительного числа x может принимать значения в диапазоне от 0 - наименьшего возможного значения до 1 - это значение не достигается ни при каком x, то есть 5.

Любое целое число n может быть выведено или введено из-под знака целой части, т.е. прибавление или вычитание произвольного целого числа n к вещественному числу x не меняет значения его дробной части, т.е. 6. Целая часть суммы двух вещественных чисел не меньше суммы их целых частей, т.е. Докажем, например, последнее свойство:

.

Навигация

thoughts on “Как выделить целую часть дроби

  1. Могу порекомендовать зайти на сайт, с огромным количеством информации по интересующей Вас теме.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *